Escuela Superior Benito Cerezo Vázquez
Aguadilla Puerto Rico
Programa de Matemáticas
A. CURSO: MATEMÁTICAS
CONTEMPORÁNEAS
B. CODIGO: MATE 131-1418
C. VALOR: 1/2 CRÉDITOS
D. PROFESOR: Eric
J Quintana Beltrán, Salón #21
E. Hora Profesional: 1:00 – 2:00
INTRODUCCIÓN:
Los cambios sociales
y tecnológicos que ocurren en una sociedad pluralista y moderna requiere el
ofrecimiento de una preparación académica versátil y de excelencia. Esto implica que la comunidad escolar debe
convertirse en un lugar en el cual se fomente el diálogo reflexivo, el trabajo
colaborativo y el desarrollo intelectual y afectivo de los estudiantes hacia la
disciplina. En este contexto, el énfasis
en el proceso de enseñanza-aprendizaje se debe orientar hacia la solución de
problemas y la toma de decisiones que redunde en beneficio de la sociedad.
DESCRIPCIÓN:
Este curso dará énfasis al área del estándar de
Análisis de Datos, integrando las áreas de Álgebra y de Geometría.
Se ampliarán conceptos de trigonometría en el análisis
de triángulos, utilizando las leyes de seno y coseno en triángulos oblicuos,
razones trigonometricas para resolver triángulos rectángulos. Utilizarán
principios de lógica matemática tales como proposiciones, pruebas de dos
columnas y flujogramas. Aplican métodos paramétricos para representar e
interpretar movimiento de objetos en un plano.
En este curso, se enfatizan los procesos matemáticos
de solución de problemas, comunicación, razonamiento y prueba, representaciones
y conexiones. Se estudia la asociación entre datos numéricos para determinar la
asociación lineal. Desarrollo de modelos para tendencias de datos de dos
variables por medio de líneas de regresión de cuadrados mínimos. Resuelve
problemas de conteo y de probabilidad. Reconoce un escenario de probabilidad
binomial y halla la distribución de probabilidad para un conteo. Describe las
características de la distribución normal y utiliza la regla empírica para
resolver problemas.
El aprendizaje de la matemática se facilita cuando los
estudiantes solucionan problemas, se comunican, razonan y reconocen las
conexiones y representaciones de la materia y su relación con otros campos del
saber y con la vida diaria. Estos cinco procesos se utilizan para facilitar el
aprendizaje de conceptos y destrezas contenidas en los estándares de Numeración
y Operación, Álgebra, Geometría, Medición y Análisis de Datos y Probabilidad
(Estándares de Contenido y Expectativas del Grado 2007).
En cada unidad se sugiere un tiempo aproximado
para su estudio, que guardan armonía con el total de días lectivos del semestre
escolar.
El assessment sugerido
para recopilar datos cualitativos y cuantitativos del proceso de aprendizaje de
los estudiantes de este curso son la observación, la reflexión y justificación
de las respuestas de los estudiantes. Las técnicas de assessment tales como la pregunta abierta, tareas de ejecución y
pruebas escritas entre otras, promueven y facilitan los procesos antes
mencionados. Se ofrecerá una prueba diagnóstica que sirve de ubicación. Además
se incluye una prueba para utilizarla como pre y post con el propósito de medir
impacto, en el aprovechamiento académico de los estudiantes. Sugerimos además,
que para ampliar el proceso de evaluación se trabajen las recomendaciones
ofrecidas en las páginas 53 a la 60 del documento “Marco Curricular” del año
2003.
I.
EXPECTATIVAS:
1.0 Aplica
los conceptos de los vectores
en dos dimensiones para representar,
interpretar y resolver problemas.
2.0 Investiga el comportamiento de las
funciones con sus respectivas
ecuaciones.
Compara y contrasta las propiedades
de
las diferentes familias de funciones.
3.0 Examina
y aplica las transformaciones básicas de las funciones e investiga
la
composición y descomposición de las funciones dentro de un contexto real.
4.0 Utiliza las transformaciones de las
funciones trigonométricas, sus propiedades
y
sus gráficas para crear modelos y resolver ecuaciones
trigonométricas y una
variedad de problemas.
5.0 Resuelve triángulos
aplicando las funciones trigonométricas. Investiga las
propiedades de las funciones trigonométricas, las inversas
de la función y
su representación gráfica.
6.0 Desarrolla y aplica los
métodos
generales
de
prueba
en
la
solución
de
problemas y formula
las
justificaciones
para
los
teoremas
básicos
de la Geometría Euclidiana
7.0 Aplica los métodos
paramétricos para representar e interpretar
el movimiento de objetos
en un plano.
8.0 Determina la medida de los ángulos en grados y radianes
y determina la longitud de arco.
9.0 Juzga
la asociación entre datos numéricos
de dos variables y utiliza el coeficiente de correlación para determinar su asociación lineal.
Desarrolla modelos para tendencias
de datos de dos variables
por medio de líneas
de regresión de cuadrados
mínimos.
10.0 Examina los efectos
de las transformaciones en las medidas
de tendencia central, dispersión, asociación y tendencias; desarrolla técnicas básicas y
avanzadas para analizar datos. Comunica los propósitos, métodos y
resultados de un estudio estadístico; evalúa estudios reportados
en los medios de comunicación.
11.0 Resuelve problemas de conteo y de probabilidad relacionados. Reconoce un escenario de probabilidad
binomial y halla la distribución de
probabilidad para un conteo binomial.
12.0 Identifica
escenarios donde la distribución normal es de utilidad.
Describe las características de la distribución normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
METODOLOGÍA:
El enfoque pedagógico
que recomienda el Programa de Matemáticas está centrado
en la enseñanza de matemáticas hacia la solución de problemas. Específicamente, el énfasis del currículo
será la solución de problemas como medio para el desarrollo integral del ser
humano.
La enseñanza
de matemáticas, en todos los niveles escolares, estará enmarcada en tres
principios generales, a saber: la enseñanza activa (investigación,
descubrimiento y razonamiento); la enseñanza cooperativa (comunicación,
colaboración y valoración); y la enseñanza pertinente (aplicación y
conexión). El logro de estas metas
educativas depende de la armonización de estos tres principios.
En este modelo,
las funciones del maestro cambian de conferenciante a facilitador del
aprendizaje. Se reconoce como cierta la
sabiduría del pueblo, de que uno aprende mejor haciendo que escuchando. Por lo tanto, es necesario que el maestro
participe en actividades de crecimiento profesional donde aprende a ejecutar su
nuevo rol. En resumen, se le visualiza
como un facilitador y guía que selecciona actividades pertinentes, activas y
colaborativas, cuyo propósito es involucrar a los estudiantes en el proceso de
inquirir, descubrir y construir su conocimiento matemático. Esto no significa que tome una actitud pasiva
en este proceso. Por el contrario, se
mantiene alerta a las preguntas de los estudiantes para promover el dominio de
las competencias esperadas para cada curso.
Por lo tanto, cada actividad debe concluir con un resumen y práctica de
lo aprendido. Sin este cierre de la
lección, la misma estaría incompleta.
Otro aspecto
de un currículo es el reconocimiento de que todos los estudiantes no aprenden
de la misma forma. Unos aprenden más
rápido que otros, pero todos pueden aprender. Algunos utilizando manipulativos o
representaciones gráficas de situaciones, otros escuchando y razonando. Los maestros deben utilizar una variedad de
estrategias para que todos los estudiantes dominen las competencias esperadas
de cada curso. Algunas de las estrategias
que se recomiendan son: laboratorios con manipulativos, laboratorios utilizando
la tecnología, tales como calculadoras gráficas y computadoras, proyectos de
investigación, enseñanza en grupos pequeños y enseñanza cooperativa, conexiones
en la misma disciplina y con otras disciplinas y la solución de problemas.
Los cursos de
Matemática deben conceptualizarse desde la perspectiva de un maestro
“apotestado”, que evalúa las necesidades de sus estudiantes y adapta el curso a
las realidades de su sala de clases y de su comunidad cumpliendo, a la vez, con
el desarrollo de las competencias de excelencia a que aspira el Programa de
Matemáticas. Es fundamentado en esta
flexibilidad curricular, que los maestros pueden hacer la diferencia, para
facilitar la formación de ciudadanos versados en la disciplina que posean una
conciencia social conducente a solucionar los problemas actuales y del futuro.
6 ESTRATEGIAS
INSTRUCCIONALES
1. Técnica
de pregunta y respuestas para que el estudiante construya su conocimiento.
2. Presentación
y análisis de situaciones reales para desarrollar los conceptos.
3. Trabajo
individual en y fuera del salón de clases.
4. Trabajo
en grupos y aprendizaje cooperativo para construcción del aprendizaje.
5. Sesiones
de prácticas individuales y grupales.
6. Conferencias.
El proceso de
evaluación dejará de ser un evento en el cual los estudiantes esperan que se
descubra lo que saben, o no pudieron aprender.
Más bien, se transformará en una experiencia de descubrimiento y
concienciación sobre el conocimiento, las competencias y destrezas adquiridas y
el potencial para seguir aprendiendo. Se dará particular énfasis a las técnicas
e instrumentos con las cuales se provee al estudiante la oportunidad de aplicar
conocimientos y destrezas en diversos contextos y situaciones.
En este curso se utilizarán los siguientes instrumentos:
1.
Pruebas escritas (Exámenes)
2.
Pruebas cortas
3.
Trabajos de ejecución
4.
Assessment
5.
Laboratorios
6.
Otros
Curva
Puntuación promedio
|
Nota final
|
Nivel
|
100-90
|
A
|
Excelente
|
89-80
|
B
|
Bueno
|
79-70
|
C
|
Regular
|
69-60
|
D
|
Deficiente
|
59-0
|
F
|
Inaceptable
|
Política de reposición de exámenes y trabajos
especiales
El Reglamento General de Estudiantes del Departamento de Educación
establece en su Artículo III, inciso L que:
El estudiante tiene derecho a que se le conceda la
oportunidad de reponer exámenes o proyectos especiales cuando medie enfermedad, actividades extracurriculares, y otra causa justificada, siempre y
cuando le comunique al maestro del salón hogar la razón de su ausencia, según
las disposiciones del Artículo IV, Inciso C y solicite la reposición del examen
o proyecto especial al maestro que corresponda, antes de su regreso a la
escuela o dentro de los próximos cinco (5) días laborables a partir de su
regreso a la escuela. El maestro asignará la fecha de reposición dentro de los
próximos cinco (5) días laborables a partir de la solicitud del estudiante. Si
el maestro no cumple con este deber o está ausente, el estudiante podrá
comunicarse con el Director Escolar para la reposición de los exámenes o
proyectos especiales. Si el alumno, no obstante, al ofrecérsele la oportunidad,
no tomara la prueba, recibirá calificación de “F” en la misma.
REFERENCIAS
RECOMENDADAS:
A) Matemática
Integrada I
Rubenstein, Rheta N. et al (2002)
Mc Dougal Littell
B) Matemática
Integrada II
Rubenstein, Rheta N. et al (2002)
Mc Dougal Littell
C) Matemática Integrada III
Rubenstein, Rheta N. et al (2005)
Mc Dougal Littell
D) Precálculo: Funciones y Gráficas
Barnett, Raymond A., Ziegler, Michael R., Byleen, Karl E.
4ta ed. Mc. Graw Hill
BOSQUEJO Sugerido (Matemáticas Contemporáneas)
Unidad I:
Temas Adicionales de Trigonometría
A. Funciones
trigonométricas inversas
i. Seno
ii. Cosenoiii. Tangente
iv. Gráficas
B. Resuelve
Triángulos Rectángulos
i. Razones
trigonométricas
C. Resuelve Triángulos Oblicuos
i. Ley
de Seno
ii. Ley
de Coseno
Unidad II: Geometría
y Ecuaciones Paramétricas
A.
Conjeturas
B. Proposiciones
a. Pruebas
directasb. Pruebas indirectas
c. Condicional
d. Recíproco de un condicional
C. Pruebas
Formales
a. Tablas
de dos columnas
b. Párrafos
c. Flujogramas
D. Ecuaciones
Paramétricas
a. Conversión
a ecuaciones rectangulares
b. Investigar
curvas planas
Unidad III: Regresión Lineal
A. Correlación
a. Entre
dos variables
b. Coeficiente
de correlación
c. Líneas
de regresión (pendiente e interceptos)
d. Cuadrados
mínimos
e. Valores
extremo
B. Diagrama
de Dispersión
a. Interpolación
y extrapolación
b. Tendencias
C. Escalas
a. Tipos
i. original
ii. lineal
iii. cuadradas
iv. logarítmicas
v. selección
b.
Selección de escalas
Unidad IV: Tópicos de Probabilidad
A. Permutaciones
B. Combinaciones
C. Propiedad
Fundamental de Conteo
D. Probabilidad
Binomial
a. Distribución
binomial
b. Gráfica
de una distribución de probabilidad
c. Características
E. Distribución
Normal
a. Regla
empírica
b. Desviación
estándar vs. media
c. Intervalos
d. Estimar
probabilidad de un evento
[1] Las normas y procedimientos para la evaluación del aprovechamiento
académico y la promoción de los estudiantes seguirán los procedimientos
establecidos en la carta circular que establece la política pública de
evaluación y promoción vigente.
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